(2x+10)(3x-19)=360

Solution for (2x+10)(3x-19)=360 equation:

Simplifying
(2x + 10)(3x + -19) = 360

Reorder the terms:
(10 + 2x)(3x + -19) = 360

Reorder the terms:
(10 + 2x)(-19 + 3x) = 360

Multiply (10 + 2x) * (-19 + 3x)
(10(-19 + 3x) + 2x * (-19 + 3x)) = 360
((-19 * 10 + 3x * 10) + 2x * (-19 + 3x)) = 360
((-190 + 30x) + 2x * (-19 + 3x)) = 360
(-190 + 30x + (-19 * 2x + 3x * 2x)) = 360
(-190 + 30x + (-38x + 6x2)) = 360

Combine like terms: 30x + -38x = -8x
(-190 + -8x + 6x2) = 360

Solving
-190 + -8x + 6x2 = 360

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-190 + -360 + -8x + 6x2 = 360 + -360

Combine like terms: -190 + -360 = -550
-550 + -8x + 6x2 = 360 + -360

Combine like terms: 360 + -360 = 0
-550 + -8x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-275 + -4x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-275 + -4x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-275 + -4x + 3x2 = 0

Solving
-275 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-91.66666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '91.66666667' to each side of the equation.
-91.66666667 + -1.333333333x + 91.66666667 + x2 = 0 + 91.66666667

Reorder the terms:
-91.66666667 + 91.66666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 91.66666667

Combine like terms: -91.66666667 + 91.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 91.66666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 91.66666667

Combine like terms: 0 + 91.66666667 = 91.66666667
-1.333333333x + x2 = 91.66666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 91.66666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 91.66666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 91.66666667 + 0.4444444442 = 92.1111111142
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 92.1111111142

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 92.1111111142

Calculate the square root of the right side: 9.597453366

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 9.597453366 and -9.597453366.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 9.597453366

Simplifying
x + -0.6666666665 = 9.597453366

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 9.597453366

Solving
-0.6666666665 + x = 9.597453366

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 9.597453366 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 9.597453366 + 0.6666666665
x = 9.597453366 + 0.6666666665

Combine like terms: 9.597453366 + 0.6666666665 = 10.2641200325
x = 10.2641200325

Simplifying
x = 10.2641200325

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -9.597453366

Simplifying
x + -0.6666666665 = -9.597453366

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -9.597453366

Solving
-0.6666666665 + x = -9.597453366

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -9.597453366 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -9.597453366 + 0.6666666665
x = -9.597453366 + 0.6666666665

Combine like terms: -9.597453366 + 0.6666666665 = -8.9307866995
x = -8.9307866995

Simplifying
x = -8.9307866995

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {10.2641200325, -8.9307866995}
Solution
x = {10.2641200325, -8.9307866995}