(10x+5)(6x-1)=180

Solution for (10x+5)(6x-1)=180 equation:

Simplifying
(10x + 5)(6x + -1) = 180

Reorder the terms:
(5 + 10x)(6x + -1) = 180

Reorder the terms:
(5 + 10x)(-1 + 6x) = 180

Multiply (5 + 10x) * (-1 + 6x)
(5(-1 + 6x) + 10x * (-1 + 6x)) = 180
((-1 * 5 + 6x * 5) + 10x * (-1 + 6x)) = 180
((-5 + 30x) + 10x * (-1 + 6x)) = 180
(-5 + 30x + (-1 * 10x + 6x * 10x)) = 180
(-5 + 30x + (-10x + 60x2)) = 180

Combine like terms: 30x + -10x = 20x
(-5 + 20x + 60x2) = 180

Solving
-5 + 20x + 60x2 = 180

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + -180 + 20x + 60x2 = 180 + -180

Combine like terms: -5 + -180 = -185
-185 + 20x + 60x2 = 180 + -180

Combine like terms: 180 + -180 = 0
-185 + 20x + 60x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '5'.
5(-37 + 4x + 12x2) = 0

Ignore the factor 5.
Subproblem 1
Set the factor '(-37 + 4x + 12x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-37 + 4x + 12x2 = 0

Solving
-37 + 4x + 12x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
-3.083333333 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.083333333' to each side of the equation.
-3.083333333 + 0.3333333333x + 3.083333333 + x2 = 0 + 3.083333333

Reorder the terms:
-3.083333333 + 3.083333333 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 3.083333333

Combine like terms: -3.083333333 + 3.083333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 3.083333333
0.3333333333x + x2 = 0 + 3.083333333

Combine like terms: 0 + 3.083333333 = 3.083333333
0.3333333333x + x2 = 3.083333333

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 3.083333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 3.083333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 3.083333333 + 0.02777777779 = 3.11111111079
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 3.11111111079

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 3.11111111079

Calculate the square root of the right side: 1.763834207

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 1.763834207 and -1.763834207.

Subproblem 1
x + 0.1666666667 = 1.763834207

Simplifying
x + 0.1666666667 = 1.763834207

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = 1.763834207

Solving
0.1666666667 + x = 1.763834207

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 1.763834207 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.763834207 + -0.1666666667
x = 1.763834207 + -0.1666666667

Combine like terms: 1.763834207 + -0.1666666667 = 1.5971675403
x = 1.5971675403

Simplifying
x = 1.5971675403

Subproblem 2
x + 0.1666666667 = -1.763834207

Simplifying
x + 0.1666666667 = -1.763834207

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = -1.763834207

Solving
0.1666666667 + x = -1.763834207

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -1.763834207 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.763834207 + -0.1666666667
x = -1.763834207 + -0.1666666667

Combine like terms: -1.763834207 + -0.1666666667 = -1.9305008737
x = -1.9305008737

Simplifying
x = -1.9305008737

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.5971675403, -1.9305008737}
Solution
x = {1.5971675403, -1.9305008737}