(1.5x+2)(x-2)=4

Solution for (1.5x+2)(x-2)=4 equation:

Simplifying
(1.5x + 2)(x + -2) = 4

Reorder the terms:
(2 + 1.5x)(x + -2) = 4

Reorder the terms:
(2 + 1.5x)(-2 + x) = 4

Multiply (2 + 1.5x) * (-2 + x)
(2(-2 + x) + 1.5x * (-2 + x)) = 4
((-2 * 2 + x * 2) + 1.5x * (-2 + x)) = 4
((-4 + 2x) + 1.5x * (-2 + x)) = 4
(-4 + 2x + (-2 * 1.5x + x * 1.5x)) = 4
(-4 + 2x + (-3x + 1.5x2)) = 4

Combine like terms: 2x + -3x = -1x
(-4 + -1x + 1.5x2) = 4

Solving
-4 + -1x + 1.5x2 = 4

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-4 + -4 + -1x + 1.5x2 = 4 + -4

Combine like terms: -4 + -4 = -8
-8 + -1x + 1.5x2 = 4 + -4

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-8 + -1x + 1.5x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
-5.333333333 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + -0.6666666667x + 5.333333333 + x2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 5.333333333
-0.6666666667x + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
-0.6666666667x + x2 = 5.333333333

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 5.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 5.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 5.333333333 + 0.1111111112 = 5.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 5.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 5.4444444442

Calculate the square root of the right side: 2.333333333

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 2.333333333 and -2.333333333.

Subproblem 1
x + -0.3333333334 = 2.333333333

Simplifying
x + -0.3333333334 = 2.333333333

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = 2.333333333

Solving
-0.3333333334 + x = 2.333333333

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 2.333333333 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.333333333 + 0.3333333334
x = 2.333333333 + 0.3333333334

Combine like terms: 2.333333333 + 0.3333333334 = 2.6666666664
x = 2.6666666664

Simplifying
x = 2.6666666664

Subproblem 2
x + -0.3333333334 = -2.333333333

Simplifying
x + -0.3333333334 = -2.333333333

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = -2.333333333

Solving
-0.3333333334 + x = -2.333333333

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -2.333333333 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.333333333 + 0.3333333334
x = -2.333333333 + 0.3333333334

Combine like terms: -2.333333333 + 0.3333333334 = -1.9999999996
x = -1.9999999996

Simplifying
x = -1.9999999996

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.6666666664, -1.9999999996}